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20．菱形两条对角线长为6和8，菱形的边长为a，面积为S，则下列正确的是（ ）| A． | a=5，S=24 | B． | a=5，S=48 | C． | a=6，S=24 | D． | a=8，S=48 |
分析 画出几何图形，利用菱形的面积等于对角线乘积的一半即可得到此菱形的面积，根据菱形的性质得AC⊥BD，AO=OC=4，OB=OD=3，然后根据勾股定理计算AB即可．
解答 解：如图，菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6，
菱形的面积=$\frac{1}{2}$•AC•BD=$\frac{1}{2}$×8×6=24，
∵四边形ABCD为菱形，
∴AC⊥BD，AO=OC=4，OB=OD=3，
在Rt△AOB中，AB=$\sqrt{O{B}^{2}+O{A}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
即菱形的边长为5．
∴a=5，S=24，
故选A．
点评 本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的面积等于对角线乘积的一半．
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11．下列二次根式中不能够与$\sqrt{2}$合并的是（ ）
| A． | $\sqrt{8}$ | B． | -$\sqrt{\frac{1}{2}}$ | C． | $\sqrt{12}$ | D． | $\sqrt{18}$ |
8．已知点A（3，-2）、B（1，-2），则直线AB（ ）
| A． | 与x轴垂直 | B． | 与x轴平行 | C． | 与y轴重合 | D． | 与x、y轴相交 |
15．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
| A． | $\sqrt{12}$ | B． | $\sqrt{16}$ | C． | $\sqrt{\frac{1}{2}}$ | D． | $\sqrt{{a}^{2}+1}$ |
5．若一个等腰直角三角形的面积为8，则这个等腰三角形的直角边长为（ ）
| A． | 2$\sqrt{2}$ | B． | 4$\sqrt{2}$ | C． | 4 | D． | 8 |
12．下列计算正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{8}$÷2=$\sqrt{2}$ | B． | （2$\sqrt{2}$）2=16 | C． | 2×$\sqrt{\frac{3}{2}}$=$\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{8}$-$\sqrt{2}$=$\sqrt{6}$ |