Question

如图，点P是△ABC外接圆O上的劣弧BC上的一点，连接PB、PC．若AB=BC，AC为直径，则∠P=

 

度．

Answer 1

考点：圆周角定理

专题：

分析：首先根据圆周角定理证明△ABC是等腰直角三角形，则∠A=45°，然后根据圆内接四边形对角互补即可求解．

解答：解：∵AC为直径，
∴∠ABC=90°，
又∵AB=BC，
∴∠A=45°，
∴∠P=180°-45°=135°．
故答案是：135．

点评：本题考查了圆周角定理以及圆内接四边形的性质，正确证明△ABC是等腰直角三角形是关键．