Question

2．计算
（1）$\sqrt{8}$+$\sqrt{32}$-$\sqrt{2}$
（2）$\frac{\sqrt{50}+\sqrt{32}}{\sqrt{2}}$-4
（3）（2$\sqrt{3}$-1）²+|1-$\sqrt{3}$|

Answer 1

分析 （1）首先对二次根式进行化简，然后合并同类二次根式即可；
（2）首先对二次根式进行化简，然后合并同类二次根式即可；
（3）首先利用完全平方公式计算、去掉绝对值符号，最后合并同类二次根式即可求解．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$+4$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$
=5$\sqrt{2}$；       
（2）原式=$\frac{5\sqrt{2}+4\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$-4
=9-4
=5；      
（3）原式=12+1-4$\sqrt{3}$+（$\sqrt{3}$-1）
=12-3$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的化简求值，正确理解完全平方公式的结构以及绝对值的性质是关键．