Question

13．如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为2的⊙O的圆心O在格点上，则∠BDE的正切值等于（　　）

• A． $\frac{\sqrt{5}}{5}$
• B． $\frac{2\sqrt{5}}{5}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 由圆周角的性质，可得∠BDE=∠BAC，继而求得答案．

解答 解：∵∠BDE=∠BAC，
∴tan∠BDE=tan∠BAC=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$．
故选C．

点评 此题考查了圆周角定理以及三角函数的定义．注意根据圆周角定理证得∠BDE=∠BAC是关键．