题目内容
不论
为何值,代数式
的值( )
| A.总不小于7 | B.总不小于2 | C.可为任何有理数 | D.可能为负数 |
B
要把代数式x2+y2+2x-4y+7进行拆分重组凑完全平方式,来判断其值的范围.具体如下:
解答:解:x2+y2+2x-4y+7=(x2+2x+1)+(y2-4y+4)+2=(x+1)2+(y-2)2+2,
∵(x+1)2≥0,(y-2)2≥0,
∴(x+1)2+(y-2)2+2≥2,
∴x2+y2+2x-4y+7≥2.
故选B.
解答:解:x2+y2+2x-4y+7=(x2+2x+1)+(y2-4y+4)+2=(x+1)2+(y-2)2+2,
∵(x+1)2≥0,(y-2)2≥0,
∴(x+1)2+(y-2)2+2≥2,
∴x2+y2+2x-4y+7≥2.
故选B.
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