Question

在等腰三角形ABC中，如果腰与底边的比是5：8，则底角的正弦值是（　　）

• A、

  5

  8

• B、

  3

  8

• C、

  4

  5

• D、

  3

  5

Answer 1

分析：根据题意画出图形，再根据等腰三角形的性质构造出直角三角形，根据勾股定理求出底边的高，由锐角三角函数的定义解答即可．

解答：解：如图：等腰△ABC中，AB=AC，AB：BC=5：8，
设AB=5x，则BC=8x．
过A作AD⊥BC于D，则BD=

1

2

BC=4x．
在Rt△ABD中，AD=

AB2-BD2

=

(5x)2-(4x)2

=3x，
故sinB=

AD

AB

=

3x

5x

=

3

5

．

点评：此题比较简单，考查的是锐角三角函数的定义及等腰三角形的性质，解答此题的关键是构造出直角三角形利用锐角三角函数的定义解答．