题目内容
（2013•大丰市一模）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于50°
50°
．分析：由OB=OC，∠OCB=40°，根据等边对等角与三角形内角和定理，即可求得∠BOC的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，求得∠A的度数．
解答：解：∵OB=OC，∠OCB=40°，
∴∠OBC=∠OCB=40°，
∴∠BOC=180°-40°-40°=100°，
∴∠A=
∠BOC=50°．
故答案为：50°．
∴∠OBC=∠OCB=40°，
∴∠BOC=180°-40°-40°=100°，
∴∠A=
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故答案为：50°．
点评：此题考查了圆周角定理与等腰三角形的性质．此题比较简单，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用．
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