题目内容

8．如图，在8×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上．

（1）在图1中画△ABD（点D在小正方形的顶点上），使点C与点D关于直线AB对称；
（2）在图2中画△ABE（点E在小正方形的顶点上），使△ABE的周长等于△ABC的周长，且以A、B、C、E为顶点的四边形是中心对称图形；直接写出图2中四边形的面积．

分析 （1）利用轴对称图形的定义得出符合题意的图形；
（2）利用中心对称图形的定义得出符合题意的图形，再求面积即可．

解答 解：（1）如图1所示：△ABD即为所求；

（2）如图2所示：△ABE即为所求，
四边形ACBE的面积为：$\frac{1}{2}$×4×2×2=8．

点评 此题主要考查了作图--轴对称变换，关键是掌握轴对称图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能完全重合．

练习册系列答案
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18．下列各式中，正确的是（　　）
A．$\sqrt{（-2）^{2}}$=-2B．-$\sqrt{{2}^{2}}$=-2C．（-$\sqrt{2}$）2=-2D．$\sqrt{{2}^{2}}$=±2
19．如图，△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（　　）
A．BE=CFB．∠A=∠DC．AC=DFD．AC∥DF
16．若x、y为有理数，且|x-3|+（y+2）2=0，则x+2y的值为（　　）
A．-4B．-1C．0D．4
3．如图，在等边△ABC中，点F是AC边上一点，延长BC到点D，使BF=DF，若CD=CF，求证：
（1）点F为AC的中点；
（2）过点F作FE⊥BD，垂足为点E，请画出图形并证明BD=6CE．
13．已知一次函数y=-2x+4，
（1）画出函数图象；
（2）求其图象与x轴，y轴的交点坐标；
（3）求其图象与坐标轴所围成的三角形的面积．
20．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB的中点，连接CD．
（1）如图1，BD与BC的数量关系是BD=BC ；
（2）如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B、C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想BD、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出BD、BF、BP三者之间的数量关系．
17．如图，在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是3，5，7，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2-S3-S4=-4．
18．某村小麦种植面积是a公顷，水稻种植面积比小麦种植面积的5倍多8公顷，玉米种植面积比小麦种植面积的3倍少2公顷．
（1）水稻种植面积比玉米种植面积大多少公顷？
（2）当a=9时，水稻种植面积比玉米种植面积大多少公顷？

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