题目内容
已知：如图，在等边△ABC中，点D为AC上任意一点，且∠EDF=60°．求证：△CDE∽△AFD．
考点：相似三角形的判定,等边三角形的性质
专题：证明题
分析：根据等边三角形的性质和相似三角形的判定方法证明即可．
解答：证明：∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠C=60°，
∴∠EDC+∠CED=120°，
∵∠EDF=60°，
∴∠FDA+∠EDC=120°，
∴∠CED=∠FDA，
∴△CDE∽△AFD．
∴∠A=∠C=60°，
∴∠EDC+∠CED=120°，
∵∠EDF=60°，
∴∠FDA+∠EDC=120°，
∴∠CED=∠FDA，
∴△CDE∽△AFD．
点评：本题考查了等边三角形的性质和相似三角形的判定以及三角形的内角和定理，题目比较简单．
练习册系列答案
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某公园计划砌一个形状如图（1）的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，若两种方案砌各圆形水池的周边需用的材料费分别为W1和W2，则（ ）| A、W1＜W2 |
| B、W1＞W2 |
| C、W1=W2 |
| D、无法确定 |
如图，在△ABC中，∠A=50°，AB＞AC，D、E分别在AB、AC上，且BD=CE，BE、CD相交于O点，∠BCD=∠EBC，M为BE上一点，∠OCM=∠OBD． 如果a2013+b2013=0，则下列等式成立的是（ ）
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| B、（a-b）2013=0 |
| C、（a•b）2013=0 |
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