Question

（8分）一家服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装,若购进A种型号服装9件,B种型号服装10件,需要1810元; 若购进A种型号服装12件,B种型号服装8件,需要1880元.

（1）A、B两种型号的服装每件分别为多少元?

（2）若销售1件A型服装可获利18元,销售1件B型服装可获利30元,根据市场需求,服装店老板决定,购进A型服装的数量要比购进B型服装的数量的2倍还多4件,且A型服装最多可购进28件,这样服装全部售出后,可使总的获利不少于699元,问有几种进货方案?如何进货?

 

Answer 1

（1）90元，100元

（2）三种方案；方案（一）购进A型服装24件，B型服装10件；方案（二）购进A型服装26件，B型服装11件；方案（三）购进A型服装28件，B型服装12件.

【解析】

试题分析：（1）根据题意可知，本题中的相等关系是“A种型号服装9件，B种型号服装10件,需要1810元和A种型号服装12件,B种型号服装8件,需要1880元”，列方程组求解即可；

（2）利用两个不等关系列不等式组，结合实际意义求解.

试题解析：（1）解设A种型号服装每件为X元，B种型号服装每件Y元

依题意得

解得

答：A，B两种型号服装每件分别为90元，100元

（2）设购进B型服装的数量为m件，则购进A型服装数量为（2m+4）件

依题意得

解得9.5≤m≤12

∵m为正整数 ∴m=10,11,12.

∴有三种方案；方案（一）购进A型服装24件，B型服装10件。

方案（二）购进A型服装26件，B型服装11件。

方案（三）购进A型服装28件，B型服装12件

考点：二元一次方程组的应用，不等关系列不等式组