题目内容
已知直角三角形的两边分别为8和15，则第三边长为 ．
考点：勾股定理
专题：分类讨论
分析：本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边15既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即15是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．
解答：解：设第三边为x，
（1）若15是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理得：
152+82=x2，所以x=17；
（2）若15是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理得：
82+x2=152，所以x=
；
所以第三边的长为17或
．
（1）若15是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理得：
152+82=x2，所以x=17；
（2）若15是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理得：
82+x2=152，所以x=
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所以第三边的长为17或
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点评：本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．
练习册系列答案
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如图，已知点D为线段AC的中点，点B为线段DC的中点，DB=2cm，则线段AB的长度是经初步测算，富阳市2012年全年全市实现生产总值541.4亿元，增长8.7%．541.4亿元用科学记数法表示为（ ）米．
| A、541.4×108 |
| B、5.414×109 |
| C、5.414×1010 |
| D、0.5414×1011 |