Question

已知二次函数y=ax²+c的图象经过点（-1，4）与（2，13），一次函数y=ax+c的图象交y轴于点P，则点P的坐标为

 

．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式,一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：把点（-1，4）与（2，13）坐标代入二次函数解析式，利用待定系数法求a、c，即可求得一次函数的解析式，令x=0，即可求得P的坐标；

解答：解：∵二次函数y=ax²+c的图象经过点（-1，4）与（2，13），
∴

a+c=4 4a+c=13

，
解得

a=3 c=1

，
∵一次函数为y=ax+c，
∴一次函数的解析式为y=3x+1，
令x=0，则y=1，
∴P（0，1）．
故答案为（0，1）．

点评：本题考查了待定系数法求二次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是关键．