题目内容
方程x3+
=6（x+
）的解的个数为（ ）
| 1 |
| x3 |
| 1 |
| x |
| A、4 | B、6 | C、2 | D、3 |
分析：设x+
=y，然后把x3+
用y表示出来，解出y的值，再求出x的值，选出正确选项即可．
| 1 |
| x |
| 1 |
| x3 |
解答：解：设x+
=y，
∵x3+
=（x+
）（x2-1+
）=（x+
）（(x+
)2-3），
∴x3+
=6（x+
）=6y=y（y2-3），
解得y=±3，
∴x+
=±3，
解得x=
或x=
，
故方程的解有4个．
故选A．
| 1 |
| x |
∵x3+
| 1 |
| x3 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
∴x3+
| 1 |
| x3 |
| 1 |
| x |
解得y=±3，
∴x+
| 1 |
| x |
解得x=
3±
| ||
| 2 |
-3±
| ||
| 2 |
故方程的解有4个．
故选A．
点评：本题主要考查高次方程的知识点，解答本题的关键是设x+
=y，把x3+
用y表示出来，此题难度不大．
| 1 |
| x |
| 1 |
| x3 |
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