Question

如果a为实数，并且方程x2-2

-a

x+

(a-1)2

4

=0有实根，那么a²⁰⁰⁹+a²⁰¹⁰的值为（　　）

A．-2

B．0

C．2

D．不能确定

Answer 1

∵-a≥0，
∴a≤0；
又∵方程x2-2

-a

x+

(a-1)2

4

=0有实根，
∴△=（2

-a

）²-4×

(a-1) 2

4

=-a²-2a-1=-（a+1）²≥0，
∴a+1=0，即a=-1，
把a=-1代入a²⁰⁰⁹+a²⁰¹⁰，
所以a²⁰⁰⁹+a²⁰¹⁰=（-1）²⁰⁰⁹+1²⁰¹⁰=0，
故选B．