题目内容
如图所示，设火柴盒ABCD的两边之长为a与b，对角线长为c，推倒的火柴盒是
，试用该图形验证勾股定理．
答案：略
解析：
提示：
解析：
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由分析可知， 即 |
为等腰直角三角形，所以
，另一方面，
的面积减去两个完全一样的直角三角形(△ABC和
)的面积之和．
，两式比较，得
即
．提示：
|
找出合理的图形；运用不同的表达方式表示其面积是验证勾股定理的好方法，这里可以看成是火柴盒ABCD绕A点转90°后得到 |
，所以
，
为等腰直角三角形，运用不同的方法求出该三角形的面积即可．
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，试用该图形验证勾股定理．
的位置，连接
，设AB=a，BC=b，AC=c，请利用四边形
的面积证明勾股定理：
．
