题目内容
4．下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）| A． | 4，5，6 | B． | 1，1，2 | C． | 8，15，17 | D． | 5，12，23 |
分析 根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可．
解答 解：A、∵42+52≠62，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；
B、∵12+12≠22，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；
C、∵82+152=172，∴能构成直角三角形，故本选项正确；
D、∵52+122≠232，∴不能构成直角三角形，故本选项错误．
故选C．
点评 本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．
练习册系列答案
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如图，以△ABC的两边AB、AC为底边向外做等腰直角三角形ADB和ACE，连接DE，若S△ADE：S四边形DBCE=1：2，且tan∠AED=$\frac{3}{4}$，则$\frac{AB}{AC}$的值为$\frac{\sqrt{34}}{5}$．
12．某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度i=1：$\sqrt{3}$，坝外斜坡的坡度i=1：1，则两个坡角的和为（ ）
| A． | 75° | B． | 105° | C． | 90° | D． | 60° |
如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=18，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，折痕和AC交于点E，EC=5，则BC的长为12．
如图，两等圆⊙O1、⊙O2相交于A、B两点，过B点作CD交⊙O1于C，交⊙O2于D，连AC、AD，求证：AC=AD．
14．
如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AC=8，BC=6，则cos∠BCD的值是（ ）
如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AC=8，BC=6，则cos∠BCD的值是（ ）| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |