Question

14．如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A是105度，第二次拐的角∠B是135度，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C=150°．

Answer 1

分析 过点B作直线BE∥CD，用“两直线平行内错角相等”和“两直线平行同旁内角互补”解答．

解答 解：过点B作直线BE∥CD．
∵CD∥AF，
∴BE∥CD∥AF．
∴∠A=∠ABE=105°．
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°．
又∵BE∥CD，
∴∠CBE+∠C=180°．
∴∠C=150°
故答案为：150°．

点评 本题主要考查平行线的性质以及角的运算．此题是一道生活实际问题，根据题目信息，转化为关于平行线性质的数学问题．解题的关键是：添加适当的辅助线．