Question

2．不少家庭利用假期带领自己的孩子外出旅游，旅行社也抓住了这个商机纷纷亮出自己的促销价牌，去某景点旅游甲旅行社的价格标准是：每人基本票价100元，若买足4张整票后，其余的人一律半价优惠；乙旅行社的价格标准是：每人基本票价100元，只要多于4人（包括4人），所有人都按照原价的七五折优惠，许多家庭都联合在一起，由两三个家庭组成一个团体集体购买，每个团都多于4人，如果请你帮助买票，请问：
（1）一个团有多少人时，在两个旅行社购票价格相等；
（2）一个团有多少人时，在乙旅行社购票便宜；
（3）一个团有多少人时，在甲旅行社购票便宜？

Answer 1

分析 （1）设一个团有x人时，根据两个旅行社购票价格相等列出方程，求出x的解即可；
（2）设一个团有x人时，根据乙旅行社购票便宜列出不等式，求解即可；
（3）设一个团有x人时，根据甲旅行社购票便宜列出不等式，求解即可．

解答 解：（1）设一个团有x人时，在两个旅行社购票价格相等，根据题意得：
100×4+（x-4）×100×50%=100×x×75%，
解得：x=8，
答：一个团有8人时，在两个旅行社购票价格相等；

（2）设一个团有x人时，在乙旅行社购票便宜，根据题意得：
100×4+（x-4）×100×50%＞100×x×75%，
解得：x＜8，
答：一个团小于8人时，在乙旅行社购票便宜；

（3）设一个团有x人时，在甲旅行社购票便宜，根据题意得：
100×4+（x-4）×100×50%＜100×x×75%，
解得：x＞8，
答：一个团大于8人时，在乙旅行社购票便宜．

点评 此题考查了一元一次方程和一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系，列出方程和不等式．