题目内容
线段AB的两端点的坐标为A（-1，0），B（0，-2）．现请你在坐标轴上找一点P，使得以P、A、B为顶点的三角形是直角三角形，则满足条件的P点的坐标是________．
（0，0）、（0，
）、（4，0）
分析：由平面直角坐标系的特点可知当P和O重合时三角形PAB是直角三角形，由射影定理逆定理可知当AO2=BO•P′O时，三角形PAB是直角三角形或BO2=AO•OP″时三角形PAB也是直角三角形．
解答：
解：①由平面直角坐标系的特点：AO⊥BO，所以当P和O重合时三角形PAB是直角三角形，
所以P的坐标为：（0，0）；
②由射影定理逆定理可知当AO2=BO•P′O时三角形PAB是直角三角形，
即：12=2•OP′，
解得OP′=；
故P点的坐标是（0，）；
同理当BO2=AO•OP″时三角形PAB也是直角三角形，
即22=1OP″
解得OP″=4，
故P点的坐标是（4，0）．
故答案为：（0，0）、（0，）、（4，0）
点评：主要考查了坐标与图形的性质和直角三角形的判定．要把所有的情况都考虑进去，不要漏掉某种情况．
）、（4，0）分析：由平面直角坐标系的特点可知当P和O重合时三角形PAB是直角三角形，由射影定理逆定理可知当AO2=BO•P′O时，三角形PAB是直角三角形或BO2=AO•OP″时三角形PAB也是直角三角形．
解答：
解：①由平面直角坐标系的特点：AO⊥BO，所以当P和O重合时三角形PAB是直角三角形，所以P的坐标为：（0，0）；
②由射影定理逆定理可知当AO2=BO•P′O时三角形PAB是直角三角形，
即：12=2•OP′，
解得OP′=
；故P点的坐标是（0，
）；同理当BO2=AO•OP″时三角形PAB也是直角三角形，
即22=1OP″
解得OP″=4，
故P点的坐标是（4，0）．
故答案为：（0，0）、（0，
）、（4，0）点评：主要考查了坐标与图形的性质和直角三角形的判定．要把所有的情况都考虑进去，不要漏掉某种情况．
练习册系列答案
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线段AB的两端点的坐标为A（0，3），B（-2，0），现请你在坐标系中（不能在坐标轴上）找一个格点P，使得以P为顶点且与△AOB共一边的三角形与△AOB全等，则满足条件的P点的坐标是________（写出所有情况）