题目内容
化简：1+x+x（1+x）+x（1+x）2+x（1+x）3+…+x（1+x）2014．
考点：因式分解-提公因式法
专题：规律型
分析：原式提取公因式变形，计算即可得到结果．
解答：解：原式=（1+x）[+x+x（1+x）+x（1+x）2+x（1+x）3+…+x（1+x）2013]
=（1+x）2[1+x+x（1+x）+x（1+x）2+x（1+x）3+…+x（1+x）2012]
=…
=（1+x）2013（1+x）
=（1+x）2014．
=（1+x）2[1+x+x（1+x）+x（1+x）2+x（1+x）3+…+x（1+x）2012]
=…
=（1+x）2013（1+x）
=（1+x）2014．
点评：此题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．
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