Question

17．某课外小组有做气体实验时，获得压强P（帕）与体积V（立方厘米）之间有下列对应数据：

P（帕）	…	1	2	3	4	5	…
V（立方厘米）	…	6	3	2	1.5	1.2	…

根据表中信息回答下列问题：
（1）猜想P与V之间的关系，并写出函数解析式；
（2）当气体的体积是12立方厘米时，压强是多少？

Answer 1

分析 （1）先利用表中数据判断P与V成反比例，则可设P=$\frac{k}{V}$，然后把P=1，V=6代入求出k即可得到P与V的关系式；
（2）计算V=12所对应的函数值即可．

解答 解：（1）从表中数据得P与V的积为定值6，所以P与V成反比例，
设P=$\frac{k}{V}$，
把P=1，V=6代入得k=1×6=6，
所以P与V的关系式为y=$\frac{6}{V}$；
（2）当V=12时，P=$\frac{6}{12}$=0.5，
即当气体的体积是12立方厘米时，压强是0.5帕．

点评 本题考查了反比例函数的运用：能把实际的问题转化为数学问题，建立反比例函数的数学模型．注意在自变量和函数值的取值上的实际意义．