Question

如图，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AB=2BC，如果CD=2，则AC=

 

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Answer 1

考点：含30度角的直角三角形

专题：

分析：根据已知条件求得∠A=30°；然后在直角三角形ADC中，由“30度角所对的直角边等于斜边的一半”得到AC=2CD．

解答：解：∵∠ACB=90°，AB=2BC，
∴∠A=30°，
又∵CD⊥AB于D，CD=2，
∴AC=2CD=4．
故答案是：4．

点评：本题考查了含30度角的直角三角形．注意：①该性质是直角三角形中含有特殊度数的角（30°）的特殊定理，非直角三角形或一般直角三角形不能应用；
②应用时，要注意找准30°的角所对的直角边，点明斜边．