题目内容

如图所示，D为BA延长线上一点，AE是∠CAD的平分线，AE∥BC，求证：∠B=∠C。

证明：因为AE是∠CAD的平分线，
所以∠1=∠2 ，
又因为AE∥BC，
所以∠1=∠B，∠2=∠C，
所以∠B=∠C。

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如图所示，面积为8的矩形ABOC的边OB，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点A在双曲

的图象上，且AC=2．
（1）求反比例函数y=

的解析式．
（2）与矩形ABOC全等的矩形FBDE，边BF在x轴的正半轴上，BD在边BA上，双曲线交DE于M点，交EF于N点，求△MEN的面积．

（2010•皇姑区一模）如图所示，ABCD为正方形．
（1）如图1，点P为△ABC的内心，问：DP与DA有何数量关系？证明你的结论．
（2）如图2，若点E在CB边上（不与点C、B重合），点F在BA的延长线上，AF=CE，点P为△FBE的内心，则DP与DF有何数量关系？证明你的结论．
（3）如图3，若点E在CB延长线上（不与点B重合），点F在BA的延长线上，AF=CE，点P是△FEB中与∠FEB、∠FBE相邻的两个外角平分线的交点，完成图3，判断DP与DF之间的数量关系（直接写出结论，不证明）．

如图所示，面积为8的矩形ABOC的边OB，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点A在双曲线 $数学公式$ 的图象上，且AC=2．
（1）求反比例函数 $数学公式$ 的解析式．
（2）与矩形ABOC全等的矩形FBDE，边BF在x轴的正半轴上，BD在边BA上，双曲线交DE于M点，交EF于N点，求△MEN的面积．

如图所示，面积为8的矩形ABOC的边OB，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点A在双曲线

的图象上，且AC=2．
（1）求反比例函数

的解析式．
（2）与矩形ABOC全等的矩形FBDE，边BF在x轴的正半轴上，BD在边BA上，双曲线交DE于M点，交EF于N点，求△MEN的面积．