Question

（2013•北塘区一模）（1）解方程：x²-6x+3=0；    
（2）解不等式组：

2x-1≤2 x-1 4 ＜ x 3

．

Answer 1

分析：（1）先把左边配成完全平方的形式，再进行开方，即可求出答案；
（2）先求出每个不等式的解，再找出公共部分，即可求出不等式组的解．

解答：解：（1）x²-6x+3=0，
（x-3）²=6，
x-3=±

6

，
x₁=3+

6

，x₂=3-

6

；
（2）

2x-1≤2   ① x-1 4 ＜ x 3   ②

，
由①得：x≤

3

2

，
由②得：x＞-3，
则不等式组的解集是：-3＜x≤

3

2

．

点评：此题考查了一元二次方程的解和不等式组的解，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数．