题目内容
一组按规律排列的式子：1 3 6 10其中第7个数是分析：把1，3，6，10…n没有规律的数列变成有规律的数列1，1+2，1+2+3，1+2+3+4…，1+2+3+4…+n，从而得到第7个数和第n个数．
解答：解：把以上数列变为：1，1+2，1+2+3，1+2+3+4…，1+2+3+4…+n，
所以1+3+6+10…+n=1+1+2+1+2+3+1+2+3+4…+1+2+3…+n=n×1+（n-1）×2+（n-2）×3…+n=
．
所以1+3+6+10…+n=1+1+2+1+2+3+1+2+3+4…+1+2+3…+n=n×1+（n-1）×2+（n-2）×3…+n=
| n(n+1) |
| 2 |
点评：本题从没有规律，变为后一项减去前一项得到的数列，而成为简单的等差数列．
练习册系列答案
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（1）观察如图寻找规律，在“？”处填上的数字是