Question

如图所示的长方体中，AD=5，DC=3，AF=6，若在长方体上画一根绳子连接AG，绳子与DE交于点P，绳子的最短长度为

10

．

Answer 1

分析：把长方体右边的表面展开，连接AG，则AG就是绳子最短时经过的路径，然后根据勾股定理求解．

解答：解：如图，将长方体展开，
连接AG，显然两点之间线段最短，AG为点A到点G的最短距离，
在Rt△ACG中，CG=AF=6，AC=5+3=8，
由勾股定理知：AG²=6²+8²=100，
则：AG=10．
故答案为10．

点评：本题考查了平面展开-最短路径问题，完成本题要了解有关于勾股定理的有关知识：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理，本题还利用了两点之间线段最短的性质．