Question

一个同学在进行多边形的内角和计算时，求的内角和为2750°，当发现错了之后，重新检查，发现少加了一个内角，问这个内角的度数是多少？求这个多边形的边数。

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】

试题分析：n边形的内角和是（n-2）•180°，多边形的每一个内角一定大于0度，小于180度，比这个数值大的且最接近的整数就是多边形的边数．

设边数为n，这个内角的度数为x，则（n-2）•180°-x=2750°，

所以n-2=，

因为n-2是正整数，且0＜x＜180，

所以x=130°，n=18.

考点：本题考查了多边形的内角和公式

点评：正确理解多边形角的大小的特点，以及多边形的内角和定理是解决本题的关键．