Question

如图，PB是⊙O的割线，点A，B是它与⊙O的交点，PO交⊙O于点C，AB=4，PA=6，PC=4，求OC．

Answer 1

分析：延长PO交⊙O于点D．根据割线定理列方程求解．

解答：解：延长PO交⊙O于点D．
由割线定理，得
PC•PD=PA•PB，
PC（PC+2OC）=PA（PA+AB）
∵PC=4，PA=6，AB=4，
∴4（4+2OC）=6（6+4），
∴OC=

11

2

．

点评：此题要通过作辅助线，构造割线，熟练运用割线定理．