题目内容

14．若关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2m}\\{2x-y=4m}\end{array}\right.$的解也是方程x-y=2的解，求m的值．

分析 把m看做已知数表示出方程组的解，将表示出的x与y代入x-y=2中，求出m的值即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2m①}\\{2x-y=4m②}\end{array}\right.$，
①+②得：3x=6m，即x=2m，
把x=2m代入①得：y=0，
将x=2m，y=0代入x-y=2中，得：2m=2，
解得：m=1．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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4．如图1，已知抛物线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x2+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$x+$\sqrt{3}$与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，连接CD，过点D作DH⊥x轴于点H，过点A作AE⊥AC交DH的延长线于点E．
（1）求线段DE的长度；
（2）如图2，试在线段AE上找一点F，在线段DE上找一点P，且点M为直线PF上方抛物线上的一点，求当△CPF的周长最小时，△MPF面积的最大值是多少；
（3）在（2）问的条件下，将得到的△CFP沿直线AE平移得到△C′F′P′，将△C′F′P′沿C′P′翻折得到△C′P′F″，记在平移过称中，直线F′P′与x轴交于点K，则是否存在这样的点K，使得△F′F″K为等腰三角形？若存在求出OK的值；若不存在，说明理由．
5．将（2x-2）（x-1）=0化成一元二次方程的一般形式为2x2-4x+2=0．
2．$\sqrt{72}$÷$\sqrt{2}$-$\sqrt{\frac{1}{5}}$×$\sqrt{120}$+$\sqrt{54}$．
9．因式分解：（x+1）（2x-1）-（2x-1）2．
19．如图，身高1.8m的小超站在某路灯下，发现自己的影长恰好是3m，经测量，此时小超离路灯底部的距离是9m，则路灯离地面的高度是（　　）
A．5.4mB．6mC．7.2mD．9m
6．三角形的三边a，b，c，满足a2-a2b+ab2-ac2+bc2-b2=0，则这个三角形是（　　）
A．等腰直角三角形B．等腰三角形
C．直角三角形D．等腰或直角或等腰直角三角形
3．读一读：
式子“1×2×3×4×5×^×100”表示从1开始的100个连续自然数的积，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1×2×3×4×5×^×100”表示为$\underset{\stackrel{100}{π}}{n=1}$n，这里“π”是求积符号．例如：1×35×7×9×^×99，即从1开始的100以内的连续奇数的积，可表示为$\underset{\stackrel{50}{π}}{n=1}$（2n-1），又如13×23×33×43×53×63×73×83×93×103可表示为$\underset{\stackrel{10}{π}}{n=1}$n3，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：
（1）2×4×6×8×10×…×100（即从2开始的100以内的连续偶数的积）用求积符号可表示为$\underset{\stackrel{50}{π}}{n=1}2n$；
（2）1×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$×…×$\frac{1}{10}$用求积符号可表示为$\underset{\stackrel{10}{π}}{n=1}\frac{1}{n}$；
（3）计算：$\underset{\stackrel{12}{π}}{n=2}$（1-$\frac{1}{{n}^{2}}$）．
4．如图表示一辆汽车在行驶途中的速度v（千米/时）随时间t（分）的变化示意图．
（1）从点A到点B、点E到点F、点G到点H分别表明汽车在什么状态？
（2）汽车在点A的速度是多少？在点C呢？
（3）司机在第28分钟开始匀速先行驶了4分钟，之后立即以减速行驶2分钟停止，请你在本图中补上从28分钟以后汽车速度与行驶时间的关系图．

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