题目内容

9．分解因式：x3-$\frac{1}{16}$x=x（x+$\frac{1}{4}$）（x-$\frac{1}{4}$）．

分析 原式提取x，再利用平方差公式分解即可．

解答 解：原式=x（x2-$\frac{1}{16}$）=x（x+$\frac{1}{4}$）（x-$\frac{1}{4}$），
故答案为：x（x+$\frac{1}{4}$）（x-$\frac{1}{4}$）

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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19．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=2a}\\{x-2y=a-5}\end{array}\right.$，①当a=5时，方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=20}\end{array}\right.$；②当x，y的值互为相反数时，a=20；③不存在一个实数a使得x=y；④若25a-y=2-3，则a=2．其中正确的是②③④（填序号）
20．一次函数y=3x+5的图象不经过（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
17．下列式子正确的是（　　）
A．$\sqrt{25}$=±5B．$\root{3}{-7}$=-$\root{3}{7}$C．±$\sqrt{64}$=8D．$\sqrt{（-5）^{2}}$=-5
4．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=2}\\{cx-7y=8}\end{array}\right.$时，应该正确地解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}\right.$，小明由于看错了系数c，得到的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=2}\end{array}\right.$则a-b-c=1．
14．已知甲、乙两地相距90km，A、B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE、OC分别表示A、B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题：
（1）A比B迟出发1小时，B的速度是20km/h；
（2）在B出发后几小时，两人相遇？
1．阅读下面的材料，并解答问题：$\frac{1}{{\sqrt{2}+1}}=\frac{{1×（{\sqrt{2}-1}）}}{{（{\sqrt{2}+1}）（{\sqrt{2}-1}）}}=\frac{{\sqrt{2}-1}}{{{{（{\sqrt{2}}）}^2}-{1^2}}}=\sqrt{2}$-1；$\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}=\frac{{1×（{\sqrt{3}-\sqrt{2}}）}}{{（{\sqrt{3}+\sqrt{2}}）（{\sqrt{3}-\sqrt{2}}）}}=\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{{{{（{\sqrt{3}}）}^2}-{{（{\sqrt{2}}）}^2}}}=\sqrt{3}-\sqrt{2}$；$\frac{1}{{\sqrt{4}+\sqrt{3}}}=\frac{{1×（{\sqrt{4}-\sqrt{3}}）}}{{（{\sqrt{4}+\sqrt{3}}）（{\sqrt{4}-\sqrt{3}}）}}=\frac{{\sqrt{4}-\sqrt{3}}}{{{{（{\sqrt{4}}）}^2}-{{（{\sqrt{3}}）}^2}}}=\sqrt{4}-\sqrt{3}$；…
（1）填空：$\frac{1}{{\sqrt{5}+\sqrt{4}}}$=$\sqrt{5}-2$，$\frac{1}{{\sqrt{2017}+\sqrt{2016}}}$=$\sqrt{2017}-12\sqrt{14}$；$\frac{1}{{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}}$=$\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$（n为正整数）；
（2）化简：$\frac{2}{{\sqrt{2}-1}}$．
18．如图，直线a与直线b、c分别相交于点A、B，将直线b绕点A转动，当∠1=∠3时，c∥b．
19．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的一条角平分线，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．连接DE交AC于F．
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）求证：DF∥AB，DF=$\frac{1}{2}$AB．

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