Question

将一张矩形纸条按如图所示的方法折叠一次，如果∠1=142°，那么∠2的度数为

109°

．

Answer 1

分析：根据两直线平行，同旁内角互补可得∠3=180°-∠1，再根据翻折变换的性质求出∠4，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答即可．

解答：解：∵矩形的对边平行，∠1=142°，
∴∠3=180°-∠1=180°-142°=38°，
∴∠4=

1

2

（180°-∠3）=

1

2

（180°-38°）=71°，
∴∠2=180°-∠4=180°-71°=109°．
故答案为：109°．

点评：本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟练掌握各性质是解题的关键．