题目内容
下列说法不能推出△ABC是直角三角形的是（ ）
| A．a2-c2=b2 | B．（a-b）（a+b）+c2=0 |
| C．∠A=∠B=∠C | D．∠A=2∠B=2∠C |
A、符合勾股定理的逆定理，不符合题意；
B、∵（a-b）（a+b）+c2=0，∴a2+c2=b2，符合勾股定理的逆定理，不符合题意；
C、∵∠A=∠B=∠C，∴∠A=∠B=∠C=60°，△ABC不是直角三角形，符合题意；
D、∵∠A=2∠B=2∠C，∴∠A=90°，△ABC是直角三角形，不符合题意．
故选C．
B、∵（a-b）（a+b）+c2=0，∴a2+c2=b2，符合勾股定理的逆定理，不符合题意；
C、∵∠A=∠B=∠C，∴∠A=∠B=∠C=60°，△ABC不是直角三角形，符合题意；
D、∵∠A=2∠B=2∠C，∴∠A=90°，△ABC是直角三角形，不符合题意．
故选C．
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