题目内容
李明乘车从永康到某景区旅游，同时王红从该景区返回永康．线段OB表示李明离永康的路程S1（km）与时间t（h）的函数关系；线段AC表示王红离永康的路程S2（km）与时间t（h）的函数关系．行驶1小时，李明、王红离永康的路程分别为100km、280km，王红从景区返回永康用了4.5小时．（假设两人所乘的车在同一线路上行驶）（1）分别求S1，S2关于t的函数表达式；
（2）当t为何值时，他们乘坐的两车相遇；
（3）当李明到达景区时，王红离永康还有多少千米？
考点：一次函数的应用
专题：
分析：（1）设S1=k1t，S2=k2t+b，分别代入点（1，100）和（1，280）、（4.5，0）求的函数解析式即可；
（2）把（1）中的函数解析式联立方程，求得方程的解即可；
（3）求出当李明到达景区时的时间，代入S2即可求出答案．
（2）把（1）中的函数解析式联立方程，求得方程的解即可；
（3）求出当李明到达景区时的时间，代入S2即可求出答案．
解答：解：（1）设S1=k1t，代入点（1，100）解得k1=100，
所以S1=100t；
S2=k2t+b，代入点（1，280）、（4.5，0）得，
，
解得k2=-80，b=360
所以S2=-80t+360；
（2）由题意得100t=-80t+360
解得t=2，
当t=2时，两车相遇；
（3）由S2=-80t+360可知从永康到某景区路程为360km，
李明的速度100km/h，
李明到达景区时的时间t=360÷100=3.6小时，
当t=3.6时，王红离永康S2=-80t+360=72千米．
所以S1=100t；
S2=k2t+b，代入点（1，280）、（4.5，0）得，
|
解得k2=-80，b=360
所以S2=-80t+360；
（2）由题意得100t=-80t+360
解得t=2，
当t=2时，两车相遇；
（3）由S2=-80t+360可知从永康到某景区路程为360km，
李明的速度100km/h，
李明到达景区时的时间t=360÷100=3.6小时，
当t=3.6时，王红离永康S2=-80t+360=72千米．
点评：此题考查一次函数的实际运用，待定系数法求函数解析式，以及结合图象理解题意解决有关的行程问题．
练习册系列答案
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| ||
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| ||
C、2＜
| ||
D、3＜
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| ||
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