Question

18．百子回归图是由1，2，3，…，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19　99　12  20”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“23　50”标示澳门面积，…，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和，每列10个数之和，两条对角线10个数之和均为有理数n，则4（n-1）的值为2016．

Answer 1

分析 根据已知得：百子回归图是由1，2，3…，100无重复排列而成，先计算总和；又因为一共有10行，且每行10个数之和均相等，所以每行10个数之和=总和÷10，代入求解即可．

解答 解：1～100的总和为：$\frac{（1+100）×100}{2}$=5050，
一共有10行，且每行10个数之和均相等，所以每行10个数之和为：n=5050÷10=505，
4（n-1）=4（505-1）=2016，
故答案为：2016．

点评 本题是数字变化类的规律题，是常考题型；一般思路为：按所描述的规律从1开始计算，从计算的过程中慢慢发现规律，总结出与每一次计算都符合的规律，就是最后的答案；此题非常简单，跟百子碑简介没关系，只考虑行、列就可以，同时，也可以利用列来计算．