Question

一个长方形，折叠一半后的图形与原来的长方形相似，求原来的长方形的长与宽之比．

Answer 1

考点：相似多边形的性质

专题：

分析：对折成两个相等的长方形，与原来长方形相似，根据相似多边形的性质得出比例式，求出即可．

解答：解：如图，
因为对折后的长方形与原来长方形相似，且角都为直角，所以对折后对应边成比例．
设原长方形的长为x，宽为y，折叠后的长方形的长应为y，宽变为

1

2

x，
∴有

x

y

=

y

1 2 x

，得x：y=

2

：1．
∴原来的长方形的长与宽之比为

2

：1．

点评：本题考查了长方形的性质，相似多边形的性质和判定的应用，解此题的关键是能根据相似得出比例式．