Question

（1）⊙O₁和⊙O₂相切，⊙O₁的半径为4cm，圆心距为6cm，则⊙O₂的半径为

2或10cm

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（2）⊙O₁和⊙O₂相切，⊙O₁的半径为6cm，圆心距为4cm，则⊙O₂的半径为

2或10cm

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Answer 1

分析：⊙O₁和⊙O₂相切，有两种情况需要考虑：内切和外切．内切时，⊙O₂的半径=圆心距+⊙O₁的半径；外切时，⊙O₂的半径=圆心距-⊙O₁的半径．

解答：解：（1）当⊙O₁和⊙O₂内切时，⊙O₂的半径为6+4=10cm；
当⊙O₁和⊙O₂外切时，⊙O₂的半径为6-4=2cm；故⊙O₂的半径为2或10cm．

（2）当⊙O₁和⊙O₂内切时，⊙O₂的半径为6+4=10cm；
当⊙O₁和⊙O₂外切时，⊙O₂的半径为6-4=2cm；故⊙O₂的半径为2或10cm．
故答案为：2或10cm，2或10cm

点评：主要是考查两圆相切与数量关系间的联系，一定要考虑两种情况．