Question

某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）求这一函数的解析式；
（2）当气体体积为1m³时，气压是多少？
（3）当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到0.01m³）

Answer 1

分析：（1）设出反比例函数解析式，把A坐标代入可得函数解析式；
（2）把v=1代入（1）得到的函数解析式，可得p；
（3）把P=140代入得到V即可．

解答：解：（1）设p=

k

v

，
由题意知120=

k

0.8

，
所以k=96，
故p=

96

v

；

（2）当v=1m³时，p=

96

1

=96(kPa)；

（3）当p=140kPa时，v=

96

140

≈0.69(m3)．
所以为了安全起见，气体的体积应不少于0.69m³．

点评：考查反比例函数的应用；应熟练掌握符合反比例函数解析式的数值的意义．