题目内容

12．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（　　）
A．y=2x2B．y=2x-1C．y=$\frac{-2}{x}$D．y=-2x2

分析 先分清是一次函数、反比例函数还是二次函数，再根据函数的性质进行判断．

解答 解：A、∵y=2x2，∴对称轴x=0，当x＞0时，y随着x的增大而增大；当x＜0时，y随着x的增大而减小；
B、∵k＞0，∴y随着x的增大而增大；
C、∵k＜0，∴在第四象限内y随x的增大而增大；
D、∵y=-2x2，∴对称轴x=0，当x＞0时，y随着x的增大而减小；当x＜0时，y随着x的增大而增大．
故选D．

点评 本题综合考查二次函数、反比例函数、一次函数的增减性（单调性），是一道难度中等的题目．

练习册系列答案
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2．若关于x的分式方程$\frac{ax-1}{4-x}$+$\frac{3}{x-4}$=-2有正整数解，关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）＜2}\\{\frac{a+x}{2}＞x-\frac{3}{2}}\end{array}\right.$有解，则a的值可以是（　　）
A．-2B．0C．1D．2
3．已知|a|=5，|b|=3，且a+b＜0，则a-b的值为（　　）
A．-8B．+2C．-8或-2D．-2或+8
20．下列各数中一定是负数的是（　　）
A．-aB．-a2C．-a2+1D．-a2-1
7．观察下列算式
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（2）第n个等式an=$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$
（3）试利用以上规律求$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2015×2016}$的值．
（4）你能算出$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{4×6}$+$\frac{1}{6×8}$+…+$\frac{1}{1000×1002}$的值吗？若能请写出解题过程．
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