Question

如图，点A和点B在第一象限，A是反比例函数y=

3

x

上的一点，B是反比例函数y=

1

x

上的一点，且AB平行于x轴，连接OA、OB，则△AOB的面积为

 

．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：设点A的纵坐标为b，根据反比例函数的解析式求出点A、B的横坐标，然后求出AB的长，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解．

解答：解：设点A的纵坐标为b，
所以，

3

x

=b，
解得x=

3

b

∵AB平行于x轴，
∴点B的横坐标为b，
∴

1

x

=b，
x=

1

b

，
∴AB=

3

b

-

1

b

=

2

b

，
∴△AOB的面积=

1

2

×

2

b

•b=1．
故答案为：1．

点评：本题考查了反比例函数系数的几何意义，用点A的纵坐标表示出AB的长度是解题的关键．