Question

在△ABC，∠C=90°，a=10，S_△ABC=

50

3

3

，则sinA=

 

．

Answer 1

考点：锐角三角函数的定义,三角形的面积,勾股定理

专题：

分析：由S_△ABC=

50

3

3

求得b的值，再根据勾股定理求得c的值，最后根据锐角三角函数的定义求sinA即可．

解答：解：∵∠C=90°，a=10，S_△ABC=

50

3

3

，
∴

1

2

ab=

50

3

3

，
b=

10

3

3

，
∴c=

a2+b2

=

102+( 10 3 3 )2

=

20

3

3

，
∴sinA=

a

c

=

10

20 3 3

=

3

2

，
故答案为：

3

2

．

点评：本题考查了锐角三角函数的定义、勾股定理以及三角形的面积计算公式，比较简单．