题目内容

如图所示,台风中心O位于城市A正东方向,相距64千米,台风正以8米/秒的速度朝北偏西方向移动,气象台报告:在台风中心周围40千米的范围内将受其影响,试问城市A是否会受到台风的影响?如果受影响,大约持续多长时间?如果不受影响,请说明理由.

答案:
解析:

  如图,过A点作OE的垂线交OE于M,在OE上取一点C,使AC=40,另取一点D,使AD=40.

  由∠AOM=,AO=64,可知AM=32,故A市受台风影响,因为AC=AD=40,故可知台风中心在CD间时会影响A市,由勾股定理可求得CM=24,根据等腰三角形三线合一,可知M为CD的中点,故CD=48,所以t==6000(秒),合100分钟.所以城市A受台风影响,影响时间为100分钟.


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