Question

9．作图：
如图（1），把大小为4×4的正方形方格分割成两个全等图形，（例如图1），请在如图1中，沿着虚线画出两种不同的分法，把4×4的正方形方格分割成两个全等图形．
（2）如图（2），∠AOB内部有两点M和N，请找出一点P，使得PM=PN，且点P到∠AOB两边的距离相等．（保留作图痕迹，不用证明）
（3）如图（3），要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使A、B到它的距离之和最短，请在图中用点Q标出奶站应建地点（保留作图痕迹，不用证明）

Answer 1

分析 （1）画出分割线，使得两个图形能够完全重合即可；
（2）先作出MN的中垂线，再作出∠AOB的中垂线，交点即为所求点；
（3）作出A关于m的对称点A′，连接BA′，与m相交于Q．

解答 解：（1）如图1；

（2）如图2；
（3）如图3．

点评 本题考查了作图---应用与设计作图，熟悉全等形的定义、角平分线的定义、轴对称---最短路径问题是解题的关键．