Question

5．如图，A，E，C，F在同一条直线上，AB=FD，BC=DE，AE=FC．求证：∠B=∠D．

Answer 1

分析 根据全等三角形的判定定理得到△ABC≌△FDE，根据全等三角形的性质即可得到结论．

解答 证明：∵AE=FC，
∴AE+EC=FC+EC，
即AC=FE，
在△ABC和△FDE中，$\left\{\begin{array}{l}{AE=FD}&{\;}\\{∠ABC=∠DEF}&{\;}\\{BC=EF}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△FDE（SAS）
∴∠B=∠D．

点评 本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．