题目内容
13．在等腰Rt△ABC中，AB=AC，则∠B的正弦值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．分析 首先根据等腰直角三角形的性质求得等腰直角三角形的锐角的度数，然后利用特殊角的三角函数值求解即可．
解答 解：∵等腰Rt△ABC中，AB=AC，
∴∠B=∠C=45°，
∴∠B的正弦值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
点评 本题考查了等腰直角三角形及解直角三角形的知识，解题的关键是求得等腰直角三角形的锐角的度数，难度不大．
练习册系列答案
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如图，已知∠A=ɑ，∠ACD 是△ABC 的外角，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线相交于点 A1，得∠A1；若∠A1BC 的 平分线与∠A1CD 的平分线相交于点 A2，得∠A2…∠A2015BC 的平分线与∠A2015CD 的平分线相交于点 A2016，得∠A2016，则∠A2016=$\frac{α}{{2}^{2016}}$．（用含ɑ的式子表示）
对于平面直角坐标系中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+$\frac{b}{k}$，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．