题目内容

当m＞O，n＞0，若m，n都扩大为原来的2倍，则分式 $数学公式$ 的值

A.
扩大为原来的4倍
B.
扩大为原来的2倍
C.
不变
D.
缩小为原来的 $数学公式$

C
分析：根据分式的基本性质（无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，分式的值不变）解答．
解答：根据题意，得
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴分式 $\text{[math]}$ 中的m，n都扩大为原来的2倍，分式 $\text{[math]}$ 的值不变．
故选C．
点评：本题考查了分式的基本性质．解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．

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如图，在△ABD中，AB=AD，AO平分∠BAD，过点D作AB的平行线交AO的延长线于点C，

连接BC．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
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（3）若动点M从A出发，沿AC以2m/S的速度匀速直线运动到点C，动点N从B出发，沿BD以1m/S的速度匀速直线运动到点D，当M运动到C点时运动停止．若M、N同时出发，问出发几秒钟后，△MON的面积为

将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角α得到正方形A₁B₁C₁D₁，如图1所示．
（1）当α=45°时（如图2），若线段OA与边A₁D₁的交点为E，线段OA₁与AB的交点为F，可得下列结论成立 ①△EOP≌△FOP；②PA=PA₁，试选择一个证明．
（2）当0°＜α＜90°时，第（1）小题中的结论PA=PA₁还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
（3）在旋转过程中，记正方形A₁B₁C₁D₁与AB边相交于P，Q两点，探究∠POQ的度数是否发生变化？如果变化，请描述它与α之间的关系；如果不变，请直接写出∠POQ的度数．

如图：已知，四边形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，已知AB=5，BC=6，cosB=

，点O为BC边上的一个动点，连接OD，以O为圆心，BO为半径的⊙O分别交边AB于点P，交线段OD于点M，交射线BC于点N，连接MN．
（1）当BO=AD时，求BP的长；
（2）点O运动的过程中，是否存在BP=MN的情况？若存在，请求出当BO为多长时BP=MN；若不存在，请说明由；
（3）在点O运动的过程中，以点C为圆心，CN为半径作⊙C，请直接写出当⊙C存在时，⊙O与⊙C的位置关系，以及相应的⊙C半径CN的取值范围．

拓展与探索：
如图，在正△ABC中，点E在AC上，点D在BC的延长线上．

（1）如图（1），AE=EC=CD，求证：BE=ED；
（2）若E为AC上异于A、C的任一点，
①当AE=CD时，如图（2），（1）中结论是否仍然成立？为什么？
②当EC=CD时呢？
（3）若E为AC延长线上一点，且AE=CD，试探索BE与ED间的数量关系，并证明你的结论．

已知一定质量的二氧化碳的密度ρ（kg/m³）与体积V（m³）成反比例函数关系，且当V=3.3m³时，ρ=3kg/m³；若要求二氧化碳的密度不超过1.5kg/m³，则体积V的变化范围是