Question

5．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AD=10，BC=5，则∠D等于（　　）

• A． 150°
• B． 60°
• C． 45°
• D． 30°

Answer 1

分析 首先过点A作AE⊥CD于点E，由在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，根据平行线间的距离相等，可得AE=BC=5，又由AD=10，可得AE=$\frac{1}{2}$AD，根据直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半，即可求得答案．

解答 解：过点A作AE⊥CD于点E，
∵在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，
∴AE=BC=5，
∵AD=10，
∴AE=$\frac{1}{2}$AD，
∴∠D=30°．
故选D．

点评 此题考查了直角梯形的性质以及含30°角的直角三角形的性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键．