题目内容
6．
如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2-MB2等于（ ）| A． | 15 | B． | 45 | C． | 35 | D． | 25 |
分析 在RT△ABD及ADC中可分别表示出BD2及CD2，在RT△BDM及CDM中分别将BD2及CD2的表示形式代入表示出BM2和MC2，然后作差即可得出结果．
解答 解：在RT△ABD和RT△ADC中，
BD2=AB2-AD2，CD2=AC2-AD2，
在RT△BDM和RT△CDM中，
BM2=BD2+MD2=AB2-AD2+MD2，MC2=CD2+MD2=AC2-AD2+MD2，
∴MC2-MB2=（AC2-AD2+MD2）-（AB2-AD2+MD2）
=AC2-AB2
=45．
故选B．
点评 本题考查了勾股定理的知识，题目有一定的技巧性，比较新颖，解答本题需要认真观察，分别两次运用勾股定理求出MC2和MB2是本题的难点，重点还是在于勾股定理的熟练掌握．
练习册系列答案
相关题目
17．
在△ABC中，DE垂直平分AC交AB于点E，∠A=30°，∠BCE=50°，则∠B=（ ）
在△ABC中，DE垂直平分AC交AB于点E，∠A=30°，∠BCE=50°，则∠B=（ ）| A． | 60° | B． | 70° | C． | 80° | D． | 50° |
如图，已知一次函数y=k1x+b的图象分别与x轴、y轴的正半轴交于A，B两点，且与反比例函数y=$\frac{{k}_{2}}{x}$交于C，E两点，点C在第二象限，过点C作CD⊥x轴于点D，OA=OB=4，OD=2．
1．小明靠勤工俭学的收入维持上大学的费用，下表是他在二月份一周的收支情况，规定收入为正，支出为负（单位：元）
（1）哪天的收入小于支出？答：周六；
（2）求小明在一周内有多少节余？
（3）按以上支出，小明二月份（按28天计算）至少要赚多少钱，才得以维持正常开支？
| 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 | 周六 | 周日 |
| +15 | +12 | 0 | +20 | +15 | +10 | +14 |
| -8 | -12 | -19 | -10 | -9 | -11 | -8 |
（2）求小明在一周内有多少节余？
（3）按以上支出，小明二月份（按28天计算）至少要赚多少钱，才得以维持正常开支？
如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴和y轴上，其中OA=6，OC=3．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象经过BC边上的中点D，交AB于点E．