题目内容

9．先化简，再求值：$\frac{a-1}{a}÷（a-\frac{2a-1}{a}）$，然后在0，1，2三个数值中选一个合适的a的值代入求值．

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{a-1}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-2a+1}{a}$
=$\frac{a-1}{a}$•$\frac{a}{（a-1）^{2}}$
=$\frac{1}{a-1}$，
当a=2时，原式=$\frac{1}{2-1}$=1．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

练习册系列答案
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13．边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点D是边OA的中点，连接CD，点E在第一象限，且DE⊥DC，DE=DC．以直线AB为对称轴的抛物线过C，E两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P从点C出发，沿射线CB每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒．过点P作PF⊥CD于点F，当t为何值时，以点P，F，D为顶点的三角形与△COD相似？
（3）点M为直线AB上一动点，点N为抛物线上一动点，是否存在点M，N，使得以点M，N，D，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
14．计算：（$\frac{1}{2}$）-2-（π-$\sqrt{7}$）0+|$\sqrt{3}$-2|+4sin60°．
11．下列运算正确（　　）
A．a•a5=a5B．a7÷a5=a3C．（2a）3=6a3D．10ab3÷（-5ab）=-2b2
4．化简求值
（1）[（a+2b）2-a（a+3b）]÷b，其中$a=-1，b=\frac{1}{2}$
（2）（2a-3b）（3b+2a）-（a-2b）2，其中a=-2，b=3．
14．已知△ABC的顶点A、B、C在格点上，按下列要求在网格中画图．
（1）△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△A1B1C；
（2）画△A1B1C关于点O的中心对称图形△A2B2C2．
1．如图，已知△ABC，AD平分∠BAC，∠CAB=2∠B，CE⊥AD于E，且CB=10．（1）求AE的长；
（2）若sin∠DAB=$\frac{3}{5}$，求CD的长．
18．如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，分别将△ABC向左平移3个单位和绕着点A顺时针旋转90°．
（1）画出平移后的△A1B1C1；
（2）画出旋转之后的△AB2C2．
19．如图，Rt△OAB中，∠AOB=90°，OA=OB=4，⊙O与斜边AB相切于点C，则图中阴影部分的面积为8-2π．

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