题目内容
周长为12的等边三角形的面积为________．
4
分析：根据等边三角形三线合一的性质，即可求D为BC中点，根据勾股定理即可求AD的值，根据AD、BC即可计算△ABC的面积．
解答：
解：∵△ABC周长为12，∴边长AB=4
AD为等边△ABC的高，
则D为BC中点，即BD=DC=2，
∴AD=
=2，
故△ABC的面积为
BC•AD=×4×2=4，
故答案为 4．
点评：本题考查了等边三角形三线合一的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了三角形面积的计算，本题中根据勾股定理计算AD的长是解题的关键．
分析：根据等边三角形三线合一的性质，即可求D为BC中点，根据勾股定理即可求AD的值，根据AD、BC即可计算△ABC的面积．
解答：
解：∵△ABC周长为12，∴边长AB=4AD为等边△ABC的高，
则D为BC中点，即BD=DC=2，
∴AD=
=2，故△ABC的面积为
BC•AD=×4×2=4，故答案为 4
．点评：本题考查了等边三角形三线合一的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了三角形面积的计算，本题中根据勾股定理计算AD的长是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
说理填空：如图，点E是DC的中点，EC=EB，∠CDA=120°，DF∥BE，且DF平分∠CDA，若△BCE的周长为18cm，求DC的长．