Question

3．某工厂计划招聘A、B两个工种的工人共120人，A、B两个工种的工人月工资分别为3200元和4000元．
（1）若某工厂每月支付的工人工资为440000元，那么A、B两个工种的工人各招聘多少人？设招聘A工种的工人x人，填写下表，并列方程求解．
（2）设工厂每月支付的工人工资y元，试写出y与x之间的函数表达式，若要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种的工人多少人时，可使工厂每月支付的工人工资最少？

工种	工人每月工资（元）	招聘人数	工厂应付工人的约工资（元）
A	3200	x	3200x
B	4000	120-x	4000（120-x）

Answer 1

分析 （1）根据题意可以求得表格应填写的式子，然后列出相应的方程即可解答本题；
（2）根据题意可以写出y与x的函数表达式，然后根据B工种的人数不少于A工种人数的2倍，可以求得x的取值范围，从而可以解答本题．

解答 解：（1）设招聘A工种的工人x人，则工厂应付A工种工人的工资为3200x元，招聘B工种工人（120-x）人，工厂应付B种工人4000（120-x）元，
故答案为：3200x，120-x，4000（120-x），
3200x+4000（120-x）=440000，
解得，x=50，
∴120-x=120-50=70，
答：A工种工人招聘50人，B工种工人招聘70人；
（2）由题意可得，
y=3200x+4000（120-x）=-800x+480000，
∵120-x≥2x，
解得，x≤40，
∴当x=40时，y取得最小值，此时y=448000，
答：y与x之间的函数表达式是y=-800x+480000，若要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种的工人40人时，可使工厂每月支付的工人工资最少．

点评 本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数的思想和不等式的性质解答．